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【题目】如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y= 
（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C． 
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积？
参考答案：
【答案】
（1）解：将A（1，2）代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，
∴一次函数解析式为y=x+1；
将A（1，2）代入反比例解析式得：m=2，
∴反比例解析式为y= 
（2）解：∵N（3，0），
∴点B横坐标为3，
将x=3代入一次函数得：y=4，将x=3代入反比例解析式得：y= 
，
即CN= ，BC=4﹣ = 
，A到BC的距离为：2，
则S△ABC= 
× ×2=
【解析】（1）将A坐标代入一次函数解析式中求出k的值，确定出一次函数解析式，将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；（2）直接求出BN，CN的长，进而求出BC的长，即可求出△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】一元二次方程m1x2+
x+1=0的两根分别为x1 ， x2 ， 一元二次方程m2x2+ x+1=0的两根为x3 ， x4 ， 若x1＜x3＜x4＜x2＜0，则m1 ， m2的大小关系为（ ）
A.0＞m1＞m2
B.0＞m2＞m1
C.m2＞m1＞0
D.m1＞m2＞0 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，则∠A2019＝________度．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程
=1的解为正数，求a的取值范围．经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．
（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；
（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于x的方程
的解为非负数，求m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．
已知：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．
求证：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.
证法1：∵________________________________________________________________，
∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°，
∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．
∵______________，
∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.
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查看答案和解析>>【题目】如图，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．，则下列结论正确的是（将正确的结论填在横线上）．
①s△OEB=s△ODB ， ②BD=4AD，③连接MD，S△ODM=2S△OCE ， ④连接ED，则△BED∽△BCA．
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查看答案和解析>>【题目】了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；
（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数的中位数是多少元？
（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？
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