Question

【题目】观察下图，填空：

（1）第n个图形中有多少个“” 和“☆”？

（2）第n个图形有182个“” 该图形中有多少个“☆”？

Answer 1

【答案】（1）第n个图形中有2（3n+1）个“”，n2个“☆”；（2）900.

【解析】

（1）根据第1个图形中有8个“” 和1个“☆”，第2个图形中有14个“” 和4个“☆”，第3个图形中有20个“” 和9个“☆”，可知图形中“”的个数规律是2（3n+1），“☆”个数规律是n2，据此求出规律即可；

（2）由（1）得出的规律代入求出n的值即可求出图形中有多少个“☆”.

（1）根据第1个图形中有8个“” 和1个“☆”，第2个图形中有14个“” 和4个“☆”，第3个图形中有20个“” 和9个“☆”，

∴第n个图形中有2（3n+1）个“”，n2个“☆”；

（2）根据（1）知，第n个图形中有2（3n+1）个“”，n2个“☆”

∴当2（3n+1）=182时，解得n=30

故有302=900个“☆”.