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【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC, 如果AD=4，BC=9，则BD的长=___________ 。
参考答案：
【答案】6
【解析】
观察图形,根据AD∥BC,利用平行线的性质可知∠ADB=∠CBD,结合已知条件,
由∠BAD=90°，对角线BD⊥DC,可知∠BAD=∠BDC,根据两角对应相等的两个三角形相似,即可得到△ABD∽△DCB;利用相似三角形的性质,可得
，即可求解.
∵ AD∥BC
∴ ∠ADB=∠CBD (两直线平行,内错角相等)
∵ ∠BAD=90° ,BD⊥DC,
∴ ∠BAD=∠BDC=90°,
∵ ∠ADB=∠CBD ∠BAD=∠BDC,
∴ △ABD∽△DCB (两角对应相等的两个三角形相似)
∴(相似三角形的三边对应成比例)
∴
∵AD=4，BC=9
∴BD=6
故答案为：6.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
若
，求线段MN的长；
若C为线段AB上任一点，满足
，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
若C在线段AB的延长线上，且满足
cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点D在AB上，在下列四个条件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=ADAB；④ABCD=ADCB，能满足△ADC与△ACB相似的条件是（ ）
A．①、②、③ B．①、③、④ C．②、③、④ D．①、②、④
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查看答案和解析>>【题目】如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．
（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD?答：______（填写“是”或“否”）；
（2）如图1，若∠DCE=35，则∠ACB=______；若∠ACB=140，则∠DCE=______；
（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=
（x﹥0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】解下列方程：
（1）
x22x7=0
（2）2（x1）2=1x
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