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【题目】无锡市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°．B灯先转动2秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是______秒．
参考答案：
【答案】
或
【解析】
设A灯旋转时间为t秒，B灯光束第一次到达BQ需要180÷10=18秒，推出t≤18-2，即t≤16秒，利用平行线的判定，构建方程解决问题即可．
设A灯旋转时间为t秒，B灯光束第一次到达BQ要180÷10=18秒，t≤18-2，即t≤16，由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平①如图1，
，30t=10(2+t)；解得t=1，
②如图2，
，30t-180+10(2+t)=180，解得t=；
综上所述，满足条件的t值为1秒或者秒．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，四边形
中，
．（1）动点
从
出发，以每秒1个单位的速度沿路线
运动到点
停止，设运动时间为
，
的面积为
关于的函数图象如图②所示，求
的长．（2）如图③动点
从点出发，以每秒2个单位的速度沿路线
运动到点
停止，同时，动点
从点出发，以每秒5个单位的速度沿路线
运动到点停止，设运动时间为
，当点运动到
边上时，连接
，当
的面积为8时，求的值．
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查看答案和解析>>【题目】将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（ ）
A.60°B.45°C.65.5°D.52.5°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).
⑴请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’，B’，C’分別是A，B，C的对应点，不写画法)；
⑵直接写出A’，B’，C’三点的坐标：A’ ( )，B’( )，C’( )；
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查看答案和解析>>【题目】如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△
，点C的对应点是直线上的格点
．
（1）画出△
．（2）若连接
、
，则这两条线段之间的关系是 ．（3）试在直线
上画出所有符合题意的格点P，使得由点
、
、、P四点围成的四边形的面积为9． -
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查看答案和解析>>【题目】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．
解：因为a+b＝3，ab＝1
所以（a+b）2＝9，2ab＝2
所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2
得a2+b2＝7
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；
（2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝5，两正方形的面积和S1+S2＝17，求图中阴影部分面积．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等．）
（1）如图①，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC．
（2）若
，∠BAD＝x° ．①如图②，当DE⊥BC时，求x的值；
②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
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