Question

【题目】如图，AD为△ABC的BC边上的中线，沿AD将△ACD折叠，C的对应点为C′，已知∠ADC=45°，BC=6，那么点B与C′的距离为（ ）
A.3
B.3
C.3
D.6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵把△ADC沿AD对折，点C落在点C′， ∴△ACD≌△AC′D，
∴∠ADC=∠ADC′=45°，DC=DC′，
∴∠CDC′=90°，
∴∠BDC′=90°．
又∵AD为△ABC的中线，BC=6，
∴BD=CD= BC=3．
∴BD=DC′=3，即三角形BDC′为等腰直角三角形，
在Rt△BDC′中，由勾股定理得：BC′= = =3 ．
故选B．
【考点精析】关于本题考查的翻折变换（折叠问题），需要了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能得出正确答案．