Question

【题目】某高新企业员工的工资由基础工资、绩效工资和工龄工资三部分组成，其中工龄工资的制定充分了考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性，控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案． Ⅰ．工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；
Ⅱ．社会工龄=参加本企业工作时年龄﹣18，企业工龄=现年年龄﹣参加本企业工作时年龄．
Ⅲ．当年工作时间计入当年工龄
Ⅳ．社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如①图所示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图②所示．
请解决以下问题

（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系式；
（2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？
（3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设y1与x之间的函数关系式为y1=kx，

由题意，得100=10k，

解得：k=10

∴y1=10x（x≥0，x为整数）；

当0≤x≤3时，y2与x之间的函数关系式为y2=k2x，

由题意，得60=3k2．

∴k2=20，

∴y2=20x，

当3＜x≤32时，设y2=a（x﹣23）2+860，

由题意，得698=a（32﹣23）2+860，

解得：a=﹣2，

∴y2=﹣2（x﹣23）2+860，

当32＜x≤42时，由图象，得y2=698．

∴y2= ；

（2）解：小张在原厂的社会工龄为：18﹣18=0年，企业工龄为：28﹣28=10年

y1=0，y2=522，

∴在小张在原厂的工龄工资为：0+522=522元，

当小张回家乡到后进该企业，小张的社会工龄为：28﹣18=10年，企业工龄为：28﹣28=0年

∴小张的工龄工资为；y1+y2=10×10+20×0=100

∴小张的第一年工龄工资每月下降了：522﹣100=422元，

答：第一年每月工龄工资下降422元；

（3）解：依题知要李程师的总工龄为：48﹣18=30，设李工程师的工龄工资为y，在本企业工作x年，

由题意，得3＜x≤30

∴y=y1+y2=10（30﹣x）+[﹣2（x﹣23）2+860]=﹣2（x﹣20.5）2+942.5，

∵a=﹣2＜0，

∴抛物线开口向下，对称轴是x=20.5，

∵x为整数，

∴当x=20或21时，y最大，且最大值为942，

∴李工程师的工龄工资最高为942元/月．

【解析】（1）结合函数图象根据待定系数法就可以得出y1、y2与工龄x之间的函数关系式，注意y2与x的函数关系式需要分段讨论；（2）根据（1）的解析式分别求出小张在原厂的工龄工资和回乡后的工龄工资，求出其差就可以了；（3）设李工程师的工龄工资为y，在本企业工作x年，根据工龄工资=社会工龄工资+企业工龄工资求出y与x之间的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论．