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【题目】四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为
的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=
EF，则正方形ABCD的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】分析：设AM=2a．BM=b．则正方形ABCD的面积=4a2+b2，由题意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b，由此即可解决问题．
详解：设AM=2a．BM=b．则正方形ABCD的面积=4a2+b2
由题意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b，
∵AM=2
EF，
∴2a=2b，
∴a=b，
∵正方形EFGH的面积为S，
∴b2=S，
∴正方形ABCD的面积=4a2+b2=9b2=9S，
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米.（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？
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查看答案和解析>>【题目】如图．AB是⊙O的直径，E为弦AP上一点，过点E作EC⊥AB于点C，延长CE至点F，连接FP，使∠FPE=∠FEP，CF交⊙O于点D．
（1）证明：FP是⊙O的切线；
（2）若四边形OBPD是菱形，证明：FD=ED． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，将一块含
角的三角板ABO的一边BO放在直线MN上，AB边在直线MN的上方，其中
，另一块含
角的三角板POQ的一边OQ在直线MN上，另一边OP在直线MN的下方．
现将图1中的三角板POQ绕点O按顺时针方向旋转，当直线MN恰好为
的平分线时，如图2所示，则
的度数______度；
继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得边OA落在
的内部，且AO恰好为的平分线时，求
的度数；
在上述直角三角板从图1按顺时针方向旋转至图位置为止，这个过程中，若三角板POQ绕点O以每秒
的速度匀速旋转，当三角板POQ的OP边或OQ边所在直线平分
，则求此时三角板POQ绕点O旋转的时间t的值
请直接写出答案
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，甲乙两人在游泳池A处发现游泳池中的P处有人求救，甲立即跳入池中去救人，速度为1米/秒，乙以3.5米/秒的速度沿游泳池边跑到距A不远处的B处，捡起一个游泳圈再跳入池中去救人，甲游了20秒到达P处，两秒后乙到达P处．若∠PAB与∠PBC互余，且cos∠PBC=
，求乙的游泳速度． 
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查看答案和解析>>【题目】某厂生产一种工具，据市场调查，若按每个工具280元销售时，每月可销售300个，若销售单价每降低1元，每月可多售出2个，据统计，每个工具的固定成本Q（元）与月销售y（个）满足如下关系：
月销量y（个）
100
160
240
320
每个工具的固定成本Q（元）
96
60
40
30
（1）写出月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；
（3）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为（2，0），（0，4），对角线AC⊥x轴．
（1）求直线DC对应的函数解析式
（2）若反比例函数y=
（k＞0）的图象经过DC的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．
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