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【题目】如图，A、B是函数y=
的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S= ．
参考答案：
【答案】4．
【解析】试题连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．首先由反比例函数y=
的比例系数k的几何意义，可知△AOD的面积等于
|k|，再由A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，可知S△AOC=2×S△AOD，S△ABC=2×S△AOC，从而求出结果．
解：如图，连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．
∵A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，
∴AC⊥x轴，AD=CD，OA=OB，
∴S△COD=S△AOD=×2=1，
∴S△AOC=2，
∴S△BOC=S△AOC=2，
∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．
故答案为：4．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+3a过点A（﹣1，0）．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）直线y＝x+4与y轴交于点B，与该抛物线对称轴交于点C．如果该抛物线与线段BC有交点，结合函数的图象，求a的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC边上的点，且AD＝CE，连接BD，AE相交于点F．
（1）∠BFE的度数是多少；
（2）如果
，那么
等于多少；（3）如果
时，请用含n的式子表示AF，BF的数量关系，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在一个点M，使得MP＝MC，则称点P为⊙C的“等径点”，已知点D（
，
），E（0，2
），F（﹣2，0）．（1）当⊙O的半径为1时，
①在点D，E，F中，⊙O的“等径点”是哪几个点；
②作直线EF，若直线EF上的点T（m，n）是⊙O的“等径点”，求m的取值范围．
（2）过点E作EG⊥EF交x轴于点G，若△EFG各边上所有的点都是某个圆的“等径点”，求这个圆的半径r的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y＝
x与双曲线y＝
(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4.(1)求k的值；
(2)若双曲线y＝
(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知反比例函数
的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
（4）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】某校八年级生物兴趣小组租两艘快艇去微山湖生物考察，他们从同一码头出发，第一艘快艇沿北偏西70°方向航行50千米，第二艘快艇沿南偏西20°方向航行50千米，如果此时第一艘快艇不动，第二艘快艇向第一艘快艇靠拢，那么第二艘快艇航行的方向和距离分别是（ ）
A. 南偏东
，
千米 B. 北偏西，千米C. 南偏东
，100千米 D. 北偏西
，100千米
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