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【题目】如图，马路的两边CF、DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市，CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直．马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．求CD与AB之间的距离．（参考数据：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，sn37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）
参考答案：
【答案】CD与AB之间的距离约为24米．
【解析】
设CD与AB之间的距离为x米，则在Rt△BCF和Rt△ADE中分别用x表示BF，AE，又AB=AE+EF+FB，代入即可求得x的值．
设CD与AB之间的距离为x米，
则在Rt△BCF和Rt△ADE中，
∵
=tan37°，
=tan67°，
∴BF=
≈
x，AE=
≈
x，
又∵AB=62，CD=20，
∴x+x+20=62，
解得：x=24，
答：CD与AB之间的距离约为24米．
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查看答案和解析>>【题目】某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。
(1)这次被调查的同学共有 名；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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查看答案和解析>>【题目】图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1： 方法2：
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系． ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决：已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，已知
于点D，AE平分
（1）试探究
与
的关系； （2）若F是AE上一动点，当F移动到AE之间的位置时，
,如图2所示，此时
的关系如何？（3）若F是AE上一动点，当F继续移动到AE的延长线上时，如图3，
，①中的结论是否还成立？如果成立请说明理由，如果不成立，写出新的结论.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
（1）求证：△NDE≌△MAE；
（2）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（3）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】（本小题7分）如图，一次函数
的图象与x轴交于点B，与反比例函数
的图象的一个交点为A（2，m）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求当x满足什么范围时，
＜
；（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，如果求点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于6，请直接写出点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数y=
x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为以AQ为腰的等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在AC段的抛物线上有一点R到直线AC的距离最大，请直接写出点R的坐标．
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