Question

【题目】（本小题7分）如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求当x满足什么范围时，＜；

（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，如果求点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于6，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）; （2）; （3） （3，2）（-3，-2）

【解析】

试题（1）先将点A（2，m）代入反比例函数求得A的坐标，然后代入，求得k的值（2）首先求出两函数交点的坐标，再结合反比例函数和一次函数的图像即可求出： 的解集．

（3） 可求得点B的坐标，设P（x，y），由，即可求得x，y的值．

试题解析：

解；（1）∵一次函数的图象经过点A，

∴m=3，

∴点A的坐标为（2，3），

∵反比例函数的图象经过点A（2，3），

∴k=6，

∴反比例函数的表达式：．

（2）联立反比例函数和一次函数的解析式：

解得：或，

∴的解集为x<-6或0﹤x﹤2；

（3）令，解得：x=-4，即B（-4，0），

∵AC⊥x轴

∴C（2，0），

∴BC=6，

设P（x，y），

∵

∴或，

分别代入中，

得或

∴P（3，2）或P（-3，-2）．