Question

【题目】函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：（1）a和b的值；

（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（3）作y=ax2的草图．

Answer 1

【答案】（1）a=-1（2）y轴，（0，0）（3）图像见解析

【解析】试题分析：

（1）把点（1，b）代入y=2x-3中解得b的值，再把（1，b）代入y=ax2，中可解得a的值；

（2）由（1）中所求得的a的值，可得y=ax2的解析式，从而可确定抛物线y=ax2的开口方向，对称轴和顶点坐标；

（3）根据（2）中求得的抛物线y=ax2的开口方向、对称轴和顶点坐标可画出其草图.

试题解析：

（1）把（1，b）代入直线y=2x-3中，得b=2-3=-1，

把点（1，-1）代入y=ax2中，得a=-1；

（2）∵在y=-x2中，a=-1<0，

∴抛物线开口向下；

抛物线y=ax2的对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）；

（3）作函数y=ax2的草图如下：