Question

【题目】先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)、(2)

解方程：|x+3|=2．

当x+30时，原方程可化为：x+3=2，解得x=1；

当x+3<0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=5．

所以原方程的解是x=1，x=5．

(1)解方程：|3x1|5=0；

(2)探究：当b为何值时，方程|x2|=b+1①无解；②只有一个解；③有两个解．

Answer 1

【答案】（1）x＝2或x＝；（2）当b＋1＜0，即b＜1时，方程无解；当b＋1＝0，即b＝1时，方程只有一个解；当b＋1＞0，即b＞1时，方程有两个解．

【解析】

（1）先移项得到|3x1|＝5，利用绝对值的意义得到3x1＝5或3x1＝5，然后分别解两个一次方程；
（2）利用绝对值的意义讨论：当b＋1＜0或b＋1＝0或b＋1＞0时确定方程的解的个数，

（1）|3x1|＝5，3x1＝5或3x1＝5，所以x＝2或x＝；
（2）∵|x2|≥0，
∴当b＋1＜0，即b＜1时，方程无解；
当b＋1＝0，即b＝1时，方程只有一个解；
当b＋1＞0，即b＞1时，方程有两个解．