Question

【题目】如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至点，第2次从点向左移动3个单位长度至点，第3次从点向右移动6个单位长度至点，第4次从点向左移动9个单位长度至点，…依此类推，移动2020次后该动点在数轴上表示的的数为______.

Answer 1

【答案】-3029

【解析】

根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．

解：由题意可得：移动1次后该点对应的数为（1为正数）；

移动2次后该点对应的数为（－2为负数），

移动3次后该点对应的数为（4为正数），

移动4次后该点对应的数为（－5为负数），

移动5次后该点对应的数为（7为正数），

∴移动奇数次后该点所表示的数为；

移动偶数次后该点所表示的数为.

∴移动2020次后该点所表示的数为.

故答案为：－3029.