Question

【题目】九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种图书每月的销售与售价的关系为函数关系如下表：

售价（元/本）	50	55	60	65	…
月销量（本）	2000	1800	1600	1400	…

已知该图书的进价为每本30元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：①销售该图书每本的利润是元，②月销量是件．（用x表示直接写出结果）
（2）若销售图书的月利润为48000元，则每本图书需要售价多少元？
（3）设销售该图书的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

【答案】
（1）x﹣30；﹣40x+4000
（2）解：根据题意可得（x﹣30）（﹣40x+4000）=48000，

解得：x=60或x=70，

答：若销售图书的月利润为48000元，则每本图书需要售价60元或70元

（3）解：y=（x﹣30）（﹣40x+4000）

=﹣40（x﹣65）2+49000，

∴售价为65元时，当月的利润最大，最大利润是49000元

【解析】解：（1）由题意知销售该图书每本的利润是x﹣30元， 设月销量m与售价x间的函数关系式为m=kx+b，
由题意得： ，
解得： ，
∴月销量m=﹣40x+4000，
所以答案是：①x﹣30；②﹣40x+4000；