Question

【题目】某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．每个队名选手的决赛成绩如图所示：

填表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中代表队
高中代表队

结合两队决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个代表队的成绩较好；

计算两队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的成绩较为稳定．

Answer 1

【答案】(1)直线PA的表达式为y＝x＋1，点Q的坐标为(0，1)；(2)S四边形PQOB＝

【解析】

（1）根据条形统计图可以计算出初中部的平均分和众数以及高中部的中位数；

（2）根据表格中的数据，可以结合两队成绩的平均数和中位数，说明哪个队的决赛成绩较好；

（3）根据统计图可以计算它们的方差，从而可以解答本题．

（1）由条形统计图可得，

初中5名选手的平均分是：=85，众数是85，

高中五名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数是80，

故答案为：85，85，80；

（2）由表格可知，初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；

（3）由题意可得，

s2初中= [(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，

s2高中= [(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，

∵70＜160，

故初中部代表队选手成绩比较稳定．