Question

【题目】依据给定的条件，求一次函数的表达式．

（1）已知一次函数的图象如图所示，求此一次函数的表达式，并判断点（6，5）是否在此函数图象上；

（2）已知直线y＝kx+b平行于直线y＝3x+4，且过点（1，2），求此直线的函数表达式．

Answer 1

【答案】（1）不在，理由见解析；（2）y＝3x﹣1

【解析】

（1）设该直线解析式为y=kx+b（k≠0）．根据图象知，该函数图象经过点（0，-8）、（4，0），把它们分别代入y=kx+b（k≠0），列出方程组，通过解方程组可以求得该一次函数解析式，再进一步代入验证点（6，5）是否在此函数图象上；

（2）先利用两直线平行问题得到k=3，然后把（1，2）代入y=3x+b求出b即可．

（1）设该直线解析式为y＝kx+b（k≠0）．

如图所示，该直线经过点（0，﹣8）、（4，0），则

，解得．

所以该直线方程为：y＝2x﹣8．

把x＝6代入y＝2x﹣8＝4，

所以点（6，5）不在此函数图象上；

（2）∵直线y＝kx+b平行直线y＝3x+4，

∴y＝3x+b．

又∵直线y＝kx+b过点（1，2），

∴2＝3+b，

解得，b＝﹣1，

∴此直线的函数表达式为y＝3x﹣1．