Question

【题目】某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：

分数段	频数	频率
80≤x＜85	a	0.2
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	c
95≤x＜100	20	0.1

（1）求出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；
（2）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？
（3）估算全体获奖同学成绩的平均分．

Answer 1

【答案】
（1）

a＝40，b＝0.4，c＝0.3；

补全的频数分布直方图：

（2）

中位数落在85≤x＜90这一段.

（3）

(82.5×40＋87.5×80＋92.5×60＋97.5×20)÷200＝89(分)．

【解析】
（1）总人数：200.1=200（人），则
a=200×0.2=40，b=80200=0.4，c=60200=0.3.如图.

（2）一共有200个数，从小到大排列，因为40+80=120，则第100个数和第101个数都落在85≤x＜90
（3）分别取每组的组中值为82.5,87.5,92.5,97.5，则
(82.5×40＋87.5×80＋92.5×60＋97.5×20)÷200＝89(分)．
【考点精析】认真审题，首先需要了解频数分布直方图(特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）)，还要掌握算术平均数(总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数)的相关知识才是答题的关键．