Question

【题目】完成下面推理过程：

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（ ），

∴∠2=∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（ ）．

∴∠ =∠C（ ）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠ =∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（ ）．

Answer 1

【答案】对顶角相等

同位角相等，两直线平行

∠C

两直线平行，同位角相等

内错角相等，两直线平行

【解析】试题分析：由对顶角相等可得∠1=∠CGD，则∠2=∠CGD，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根据平行线的判定即可得到AB∥CD．

试题解析：

∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），

∴∠2=∠CGD （等量代换），

∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），

∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）；

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠BFD=∠B（等量代换），

∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）。