【题目】(1)计算:①13+(﹣22)﹣(﹣2)
②﹣4![]()
③(
×(﹣48)
④﹣14﹣(
﹣1)[﹣23+(﹣3)2]
(2)化简:①(3mn﹣2m2)+(﹣4m2﹣5mn)
②﹣(2a﹣3b)﹣2(﹣a+4b﹣1)
(3)先化简再求值:7x2y﹣2(2x2y﹣3xy2)-(4x2y﹣xy2),其中x=﹣2,y=1.
参考答案:
【答案】(1)①-7,②0,③-480,④﹣
;(2)①﹣2mn﹣6m2,②﹣5b+2;(3)﹣x2y+7xy2,﹣18
【解析】
(1)①原式利用减法法则变形,计算即可求出值;
②原式先计算除法运算,再计算加减运算即可求出值;
③原式利用乘法分配律计算即可求出值;
④原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值;
(2)①原式去括号合并即可得到结果;
②原式去括号合并即可得到结果;
(3)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
(1)①原式=13﹣22+2=﹣7;
②原式=﹣4
+2.6+
=0;
③原式=(﹣44+40+14)×(-48)=-480;
④原式=﹣1-(-
)×1=﹣
;
(2)①原式=3mn﹣2m2﹣4m2﹣5mn=﹣2mn﹣6m2;
②原式=
;
(3)原式=7x2y﹣4x2y+6xy2﹣4x2y+xy2=﹣x2y+7xy2,
当x=﹣2,y=1时,原式=﹣4﹣14=﹣18.
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查看答案和解析>>【题目】请阅读下列材料:
问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图①,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0),依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得
,由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长,于是,画出如图②所示的分割线,拼出如图③所示的新正方形.
请你参考小东同学的做法,解决如下问题:
现有10个边长为1的正方形,排列形式如图④,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:在图④中画出分割线,并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.(说明:直接画出图形,不要求写分析过程.)
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查看答案和解析>>【题目】如图是由边长为1 的正方体搭成的立体图形,第(1)个图形由1个正方体搭成,第(2)个图形由4个正方体搭成,第(3)个图形由10个正方体搭成,以此类推,搭成第(6)个图形所需要的正方体个数是( )

A.84个B.56个C.37个D.36个
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,∠EFC=30°, AB=2.
求CF的长.

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查看答案和解析>>【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上任一点(不与A,B重合),AB⊥CD于E,BF为⊙O的切线,OF∥AC,连接AF,CF,AF与CD交于点G,与⊙O交于点H,连接CH.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求证:EG=GC;
(3)若cos∠AOC=
,⊙O的半径为9,求CH的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F

(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形CEAF是矩形?请证明你的结论.
(3)在第(2)问的结论下,若AE=3,EC=4,AB=12,BC=13,请直接写出凹四边形ABCE的面积为 .
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查看答案和解析>>【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x﹣1交于A、B两点.点A的横坐标为﹣3,点B在y轴上,点P是y轴左侧抛物线上的一动点,横坐标为m,过点P作PC⊥x轴于C,交直线AB于D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当m为何值时,S四边形OBDC=2S△BPD;
(3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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