Question

【题目】直线L与y＝2x+1的交于点A（2，a），与直线y＝x+2的交于点B（b，1）

（1）求a，b的值；

（2）求直线l的函数表达式；

（3）求直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积．

Answer 1

【答案】（1）a＝5，b＝﹣1；（2）y＝x+；（3）直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积为．

【解析】

（1）把A,B的坐标代入解析式即可解答

（2）设直线L的解析式为：y＝kx+b，代入A,B的坐标即可

（3）求出直线L与x轴交于（﹣ ，0），直线y＝2x+1与x轴交于（﹣ ，0），即可根据三角形面积公式进行解答

（1）把A（2，a）代入y＝2x+1得a＝2×2+1＝5，

故a＝5，

把B（b，1）代入y＝x+2得，1＝b+2，

∴b＝﹣1，

（2）设直线L的解析式为：y＝kx+b，

把A（2，5），B（﹣1，1）代入得 ，

解得： ，

∴直线l的函数表达式为y＝x+ ；

（3）∵直线L与x轴交于（﹣ ，0），直线y＝2x+1与x轴交于（﹣ ，0），

∴直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积＝×（﹣+）×5＝．