【题目】如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度为1：2，AC的长度为5米，AB为底楼地面，CD为二楼侧面，EF为二楼楼顶，当然有EF∥AB∥CD，E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，过C的直线EG⊥AB于G，在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42°，求该商场二楼的楼高CE．

（参考数据：sin42°=，cos42°=，tan42°=）

参考答案：

【答案】该商场二楼的楼高CE为（4﹣5）米．

【解析】分析：根据AC的坡度得出，由勾股定理得出，求出，再由三角函数得出，即可得出结果．

详解：根据题意得：AG=2CG，

∵

∴由勾股定理得：

即

解得：CG=5(米)，

∴AG=10米，

∵tan∠EAG

∴

∴(米)；

答：该商场二楼的楼高CE为米.

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