Question

【题目】在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（　　）

A. AC＝2CDB. AD＝2CDC. AD＝3BDD. AB＝2BC

Answer 1

【答案】B

【解析】

在Rt△ABC 中，由∠A的度数求出∠B的度数，在Rt△BCD中，可得出∠BCD度数为30°，根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC的长，在Rt△ABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论．

解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，

∴AB＝2BC；

∵CD⊥AB，

∴AC＝2CD，

∴∠B＝60°，又CD⊥AB，

∴∠BCD＝30°，

在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，CD＝BD，

在Rt△ABC中，∠A＝30°，AD＝CD＝3BD，

故选：B．