Question

【题目】如图，直线l1过点A（8，0）、B（0，﹣5），直线l2过点C（0，﹣1），l1、l2相交于点D，且△DCB的面积等于8．

（1）求点D的坐标；

（2）点D的坐标是哪个二元一次方程组的解．

Answer 1

【答案】(1) D（4，﹣）;(2)

【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求得直线l1的解析式，再求得点B、的坐标，根据三角形的面积公式即可求得点D的坐标；（2）求得直线l2的解析式，因l1、l2相交于点D，即可判定点D的坐标是哪个二元一次方程组的解．

试题解析：

（1）设直线l1的解析式为y=kx+b，

根据题意得：，

解得：，

∴直线l1的解析式为y=x﹣5，

当x=0时，y=﹣5，

∴B（0，﹣5），

∴OB=5，

∵点C（0，﹣1），

∴OC=1，

∴BC=5﹣1=4，

设D（x，y），则△DCB的面积=×4×|x|=8，

解得：x=±4（负值舍去），

∴x=4，代入y=x﹣5得：y=﹣，

∴D（4，﹣）；

（2）设直线l2的解析式为y=ax+c，

根据题意得：，

解得：，

∴直线l2的解析式为y=﹣x﹣1，

∵l1、l2相交于点D，

∴点D的坐标是方程组的解