Question

【题目】如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一点P（x1 ， y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．

（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），

∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，

∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；

（2）

由（1）可知，A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）

（3）

如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣ ×1×3﹣ ×1×4﹣ ×2×3=5.5

【解析】（1）根据点P平移后的坐标即可得出结论；（2）根据（1）的平移过程即可得出结论；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出结论．