Question

【题目】已知M= 是m+3的算术平方根，N= 是n﹣2的立方根， 求：M﹣N的值的平方根．

Answer 1

【答案】解：∵M= 是m+3的算术平方根， ∴m﹣4=2，
解得m=6，
∴M= =3；
∵N= 是n﹣2的立方根，
∴2m﹣4n+3=3，即12﹣4n+3=3，
解得n=3，
∴N= =1，
∴M﹣N=3﹣1=2，
∴M﹣N的值的平方根是± ．
【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出m、n的值，进一步得到M、N的值，代入可得出M﹣N的平方根．
【考点精析】关于本题考查的平方根的基础和算数平方根，需要了解如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零才能得出正确答案．