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【题目】对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．
参考答案：
【答案】见解析
【解析】
试题先根据单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可判断。
n（n+7）-（n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6=12n-6=6（2n-1）．
因为n为自然数，所以6（2n-1）一定是6的倍数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E.
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）连接DE，交AB于点O，若BC=8，AO=
，求cos∠AED的值.
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查看答案和解析>>【题目】“五·一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km,小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h,结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度.
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查看答案和解析>>【题目】求下列各式中x的值．
（1）9x2=121
（2）（x+1）3=27． -
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查看答案和解析>>【题目】完成下面的证明（下划线内补全证明过程，括号内填写推理的依据）．
（1）如图1，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°（等量代换）
∴∥
（2）如图2，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，请证明∠B=∠FEC． 证明：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠DEF=∠（等量代换）
∴AB∥
∴∠=∠ ． -
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查看答案和解析>>【题目】下列计算错误的是（ ）
A. （6a+1）（6a﹣1）=36a2﹣1 B. （a3﹣8）（﹣a3+8）=a9﹣64
C. （﹣m﹣n）（m﹣n）=n2﹣m2 D. （﹣a2+1）（﹣a2﹣1）=a4﹣1
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一点P（x1 ， y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求△A′B′C′的面积．
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