Question

【题目】完成下面的证明（下划线内补全证明过程，括号内填写推理的依据）．
（1）如图1，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°（等量代换）
∴∥
（2）如图2，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，请证明∠B=∠FEC． 证明：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠DEF=∠（等量代换）
∴AB∥
∴∠=∠ ．

Answer 1

【答案】
（1）∠C；CB；DE
（2）∠BDE；BDE；EF；B；FEC
【解析】（1）先根据平行线的性质得出∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°可得出∠C+∠D=180°，据此可得出结论；（2）先根据DE∥AC得出∠A=∠BDE，再由∠A=∠DEF可得出∠DEF=∠BDE，据此可得出结论．
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定与性质，需要了解由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能得出正确答案．