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【题目】下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）
A.等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高
B.等边三角形的面积和它的边长
C.长方形的一边长确定，它的周长与另一边长
D.长方形的一边长确定，它的面积与另一边长
参考答案：
【答案】D
【解析】 A.等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比例，A不符合题意；
B.等边三角形的面积是它的边长的二次函数，B不符合题意；
C.长方形的一边长确定，它的周长与另一边长成一次函数，C不符合题意；
D.长方形的一边长确定，它的面积与另一边长成正比例，D符合题意．
故选D．
根据正比例函数及反比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝．E为矩形外一点，且△EBA∽△ABD．
(1)、求AE和BE的长；
(2)、若将△ABE沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点E分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；
(3)、如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，设A′E′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知x=1是方程2x2﹣3x﹣m=0的一个根，则m的值为（ ）
A.1
B.5
C.-1
D.-5 -
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查看答案和解析>>【题目】某码头上有20名工人装载一批货物，已知每人往一艘轮船上装载2吨货物，装载完毕恰好用了6天，轮船到达目的地后，另一批工人开始卸货，计划平均每天卸货v吨，刚要卸货时遇到紧急情况，要求船上的货物卸载完毕不超过4天，则这批工人实际每天至少应卸货（ ）
A.30吨
B.40吨
C.50吨
D.60吨 -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y＝－x＋b（b为常数）上，求a，b的值；
（3）若直线y＝2x＋12上存在和谐点，写出此点的坐标：（ ）.
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查看答案和解析>>【题目】知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．
情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B=40°，则∠C=（ ）
A.90°B.60°C.50°D.40°
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