Question

【题目】小明同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了若干居民的月均用水量（单位：t），并绘制了不完整的样本的频数分布表的频数分布直方图（如图）

根据上述图表回答下列问题：

月均用水量（单位：t）	频数	百分比
2≤x＜3	2	0.04
3≤x＜4	12	0.24
4≤x＜5
5≤x＜6	10	0.2
6≤x＜7		0.12
7≤x＜8	3	0.06
8≤x＜9	2	0.04

(1)小明同学共调查了多少户居民的月均用水量；

(2)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

(3)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有多少户？

Answer 1

【答案】(1)小明同学共调查了50户居民的月均用水量；(2) 补全频数分布表见解析表格；补全频数分布直方图见解析；(3)通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有279户．

【解析】

（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数；

（2）利用总户数50乘以6≤x＜7的百分比可得其频数，再用总人数减去其余各组频数可得4≤x＜5的频数及其频率；

（3）用4≤x＜5、5≤x＜6、6≤x＜7的频率之和乘以总人数可得答案．

(1)调查的总数是：2÷0.04=50（户）．

答：小明同学共调查了50户居民的月均用水量；

(2)因为共调查了50户，则6≤x＜7部分调查的户数是：50×0.12=6（户），则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（户），频率为：15÷50=0.3，补全频数分布表如下：

月均用水量（单位：t）	频数	百分比
2≤x＜3	2	0.04
3≤x＜4	12	0.24
4≤x＜5	15	0.3
5≤x＜6	10	0.2
6≤x＜7	6	0.12
7≤x＜8	3	0.06
8≤x＜9	2	0.04

补全频数分布直方图如下：

(3)中等用水量家庭大约有450×（0.30+0.20+0.12）=279（户）．

答：通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有279户．