Question

【题目】中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．

（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间．（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

Answer 1

【答案】
（1）

解：过点C作CD垂直AB延长线于点D，

设CD=x米，

在Rt△ACD中，

∵∠DAC=45°，

∴AD=x，

在Rt△BCD中，

∵∠CBD=60°，

∴BD= x，

∴AB=AD﹣BD=x﹣ x=2000，

解得：x≈4732，

∴船C距离海平面为4732+1800=6532米＜7062.68米，

∴沉船C在“蛟龙”号深潜极限范围内

（2）

解：t=1800÷2000=0.9（小时）．

答：“蛟龙”号从B处上浮回到海面的时间为0.9小时

【解析】（1）过点C作CD垂直AB延长线于点D，设CD为x米，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分别表示出AD和BD的长度，然后根据AB=2000米，求出x的值，求出点C距离海面的距离，判断是否在极限范围内；（2）根据时间=路程÷速度，求出时间即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于仰角俯角问题的相关知识，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．