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【题目】如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6,将它沿AB翻折得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB的任意点，则PE+PF的最小值是________．
参考答案：
【答案】
【解析】
根据题意证明四边相等即可得出菱形；作E关于AB的对称点E' ，连接E'F交AB于点P，交ABA于点P, 当E'F是AC，BD之间的距离时，E'F为最小.过点B作BH⊥AC于点H，求出BH的长即可.
∵AD=BD=AC= BC，∴四边形ADBC是菱形；
如解图,作E关于AB的对称点E' ，根据菱形的对称性可知点E'在AC上，连接E'F交AB于点P，PE+PF=PE' +PF=E'F,当E'F是AC，BD之间的距离时，E'F为最小.过点B作BH⊥AC于点H，设AH=x，则CH=5 -x，由AB2－AH2 =BH2=BC2－CH2，得62 –x2 =25－(5－x)2，解得x＝
，∴BH =
，PE + PF的最小值为.故答案为.
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查看答案和解析>>【题目】在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F．
（1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；
（2）求证：DE=BF． -
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查看答案和解析>>【题目】初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：
（1）这次调查的家长总人数为人，表示“无所谓”的家长人数为人；
（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是；
（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数． -
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查看答案和解析>>【题目】中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．
（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间．（参考数据：
≈1.414， 
≈1.732） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：AG2=AFAB；
（3）若⊙O的直径为10，AC=2
，AB=4 ，求△AFG的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．
（1）直接写出抛物线的解析式：；
（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；
（3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图， 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，BE与DC相交于G点，且OE=OD，
（1）求证：AP=DG
（2）若设AP=x，则GE=______，GC=_______（用含有x的代数式表示）；并求AP的长度
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