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【题目】如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点M，交DE于点F.若∠D＝25°，∠AED＝105°，∠DAC＝10°，求∠DFB的度数．
参考答案：
【答案】60°
【解析】
根据三角形内角和定理可得∠DAE＝50°，再根据全等三角形的性质可得∠B＝∠D＝25°，∠BAC＝∠DAE＝50°，根据角的和差关系可得∠BAD＝60°，再根据三角形外角的性质可得∠AMF的度数，最后根据∠DFB＝∠AMF－∠D即可求解∠DFB的度数．
解：∵∠D＝25°，∠AED＝105°，
∴∠DAE＝50°
又∵△ABC≌△ADE，
∴∠B＝∠D＝25°，∠BAC＝∠DAE＝50°
∵∠DAC＝10°，
∴∠BAD＝60°，
∵∠AMF＝∠BAD＋∠B＝60°＋25°＝85°，
∴∠DFB＝∠AMF－∠D＝85°－25°＝60°
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查看答案和解析>>【题目】综合与实践
问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．
探究展示：勤奋小组的解题思路：
反思交流：
（1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？
依据1： ；依据2： ；
②连接AC，若AC＝BD时，则中点四边形EFGH的形状为 ；
创新小组受到勤奋小组的启发，继续探究：
（2）如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并说明理由；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOCB的顶点O、A的坐标分别是（0，0）、（0，a），且满足
． 点D是AB上一点， M，N垂直平分OD，分别交AB，OD，OC于点M，E，N，连接OM，DN．（1）填空：a = ；
（2）求证：四边形MOND是菱形；
（3）若F为OA的中点，连接EF，且满足EF+OE=9，求四边形MOND的周长和面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
，且
，
，且
，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积
______.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC是面积为
的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于（结果保留根号）． 
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查看答案和解析>>【题目】某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多6元，用10000元购买经典著作与用7000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y=
x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3 ， 则当r1=1时，r3= ．
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