Question

【题目】如图是扬州某商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度为1：2，AC的长度为5米，AB为底楼地面，CD为二楼侧面，EF为二楼楼顶，当然有EF∥AB∥CD，E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，过C的直线EG⊥AB于G，在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42°，求该商场二楼的楼高CE．（参考数据：sin42°=，cos42°=，tan42°=）

Answer 1

【答案】(4－5)米.

【解析】

试题分析：根据题意得出AG=2CG，根据Rt△ACG的勾股定理求出CG和AG的长度，根据tan∠EAG的值求出EG的长度，最后根据CE=EG－CG得出答案.

试题解析：根据题意得：AG=2CG， ∵∠AGE=90°， ∴由勾股定理得：CG2+AG2=AC2，

即CG2+（2CG）2=（5）2， 解得：CG=5（米），

∴AG=10米， ∵tan∠EAG=， ∴EG=AGtan42°，

∴CE=EG﹣CG=AGtan42°﹣CG=10×﹣5=4﹣5（米）；

答：该商场二楼的楼高CE为（4﹣5）米．