【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣1），B（0，3），点M为第二象限内一点，且点M的坐标为（t，1）．

（1）请用含t的式子表示△ABM的面积；

（2）当t=﹣2时，在x轴的正半轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

参考答案：

【答案】（1） （2）点P的坐标为（1，0）

【解析】

（1）求出AB，根据三角形的面积公式求出即可；

（2）求出△BMP的面积，得出方程，求出方程的解即可．

（1）由题意，

点M到AB的距离为

∴

又∵点M为第二象限内的点，∴

∴

（2）当t=-2时，由（1）知

设点P的坐标为（m，0）（m>0）

分别过点M，点P作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，

构造如图所示的长方形

则

由题意，，∴

即点P的坐标为（1，0）

关闭