Question

【题目】直线y= x和直线y=﹣x+3所夹锐角为α，则sinα的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图： 因为直线y= x和直线y=﹣x+3，
可得交点A的坐标为：（2，1），
可得点B的坐标为：（0，3），
所以可得：OA= ，AB= ，OB=3，
根据△ABC中三边和角的关系：BC2=AB2+OA2﹣2OAABcosα，
可得：9=5+8﹣2× ×2 cosα，
解得：cosα= ，
则sinα= = ．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解直角三角形的相关知识，掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．