【题目】某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买2个足球和3个篮球共需360元；购买5个足球和2个篮球共需460元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，且总费用不超过1450元，学校最多可以购买多少个篮球？

参考答案：

【答案】（1）足球和篮球的单价分别为60元，80元（2）学校最多可以购买12个篮球.

【解析】

（1）直接利用购买2个足球和3个篮球共需360元；购买5个足球和2个篮球共需460元，进而得出方程组进而得出答案；

（2）利用总费用不超过1450元，得出不等关系进而得出答案．

（1）设足球和篮球的单价分别为x元，y元，

依题意得：

②×3-①×2得：11x=660，∴x=60

代入①，解得：y=80

∴足球和篮球的单价分别为60元，80元。

（2）设学校可以购买m个篮球，依题意得：

化简得：，故

∵m为整数，所以，

∴学校最多可以购买12个篮球.

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