Question

【题目】五一期间，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从地出发前往地郊游，并以各自的速度匀速行驶，到达目的地停止，途中乙休息了一段时间，然后又继续赶路.甲、乙两人各自行驶的路程与所用时间之间的函数图象如图所示.

(1)甲骑自行车的速度是_____.

(2)求乙休息后所行的路程与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

(3)为了保证及时联络，甲、乙两人在第一次相遇时约定此后两人之间的路程不超过.甲、乙两人是否符合约定，并说明理由.

Answer 1

【答案】(1)0.25km/min；(2)(50≤x≤110)；(3)甲、乙两人符合约定．

【解析】

（1）由图像可知，甲没有休息，匀速行驶，到终点时，行驶了30km，用了120min，即可求得其速度；

（2）首先根据图像可判定当甲走80min时，距A地20km，两人相遇，然后设乙休息后所行的路程y与x之间的函数关系为y＝kx+b(k≠0)，根据图像可得其经过(50，10)和(80，20)两点，列出二元一次方程组，解得即可，根据函数解析式，即可得出乙所用的时间，即得出自变量x的取值范围；

（3）根据图像信息，结合（1）和（2）的结论，判定当x=50,和x=110时，甲乙两人行驶的距离，判定两人距离差即可看是否符合约定.

解：(1)0.25km/min；

由图像可知，甲没有休息，匀速行驶，到终点时，行驶了30km，用了120min，其速度为

30÷120=0.25km/min;

(2)当甲走80min时，距A地20km，两人相遇．

设乙休息后所行的路程y与x之间的函数关系为y＝kx+b(k≠0)，

因为图像经过(50，10)和(80，20)两点，

由题意，得，

解得：，

所以y与x之间的函数关系式为．

当y＝30时，x＝110．

所以自变量x的取值范围为50≤x≤110．

(3)当x=50时，甲走了12.5km，乙走了10km,12.5-10=2.5<3，符合约定．

当x=110时，甲走了27.5km，乙走了30km，30-27.5=2.5<3，符合约定．

所以甲、乙两人符合约定．