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【题目】如图1，菱形
的对角线
、
相交于点
，过点
作
且
，连接
、
，连接
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）如图2，延长
和
相交于点
，不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形．（除四边形和四边形
外）
参考答案：
【答案】（1）证明见解析，（2）图中的平行四边形有：平行四边形
，平行四边形
，平行四边形
，平行四边形
．
【解析】
（1）由菱形
的性质得到：
，结合已知条件证明四边形
为矩形，可得答案．
（2）利用菱形的性质，结合（1）问的结论，得到四边形为平行四边形，其它的平行四边形可依次得到．
证明：
（1）菱形，
四边形为平行四边形，
四边形为矩形．
（2）图中的平行四边形有：平行四边形，平行四边形，平行四边形，平行四边形，
理由如下：菱形，
四边形为矩形．
，
四边形为平行四边形，
四边形，四边形，四边形都是平行四边形，
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若
，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，延长平行四边形
的边
到点
，使
，连接
交
于点
．（1）求证：
≌
．（2）连接
、
，若
，求证四边形
是矩形．
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查看答案和解析>>【题目】填写推理理由：
如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．
证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2（ ），
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠1（ ）．
∴GD∥CB（ ），
∴∠3=∠ACB（ ）．
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查看答案和解析>>【题目】某社区进行环境改造，计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面
，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为边长相同的小正方形，阴影分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．
（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，并且四个角的小正方形面积的和不超过500平方米，那么这个矩形广场的四个角的小正方形的边长应为多少米？
（2）在（1）的条件下，为了增加广场的绿化同时节省开支，现将广场四角的白色正方形地面砖的
中的一部分改为种植绿色景观，另一部分铺设绿色地面砖．经过市场调查了解到种植绿色景观每平方米的费用为30元，白色地面砖每平方米的费用为20元，绿色地面砖每平方米的费用为10元．若广场四角的总费用不超过9400元，则最多可以将多少面积的白色地面砖改为种植绿色景观？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图在平面直角坐标系中，点
坐标
，点
坐标
，连接
，
平分
交于点
．
（1）如图1，求
的长；（2）如图2，
是延长线上一点，连接
，
，且
，过点作
轴于点
，若点
是线段
上一点，点的横坐标为
，连接
，设
的面积为
，求与的关系；（3）在（2）的条件下，如图3，线段
上存在一点
，使得
，点
在
的延长线上，且
，连接
，若
，求点的坐标及值？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将边长分别为1、2、3、5、…的若干正方形按一定的规律拼成不同的长方形，依次记作长方形①、长方形②、长方形③、长方形④，那么按此规律，长方形⑥的周长为_____.
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