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【题目】如图，将边长分别为1、2、3、5、…的若干正方形按一定的规律拼成不同的长方形，依次记作长方形①、长方形②、长方形③、长方形④，那么按此规律，长方形⑥的周长为_____.
参考答案：
【答案】68
【解析】
结合图形分析，①的周长为：2（1+2），②的周长为：2（2+3），③的周长为：2（3+5），④的周长为：2（5+8），……由此可推出第n个长方形的宽为第（n－1）个长方形的长，第n个长方形的长为第（n－1）个长方形的长和宽的和，据此可求．
∵长方形①的周长为：2（1+2），
长方形②的周长为：2（2+3），
长方形③的周长为：2（3+5），
长方形④的周长为：2（5+8），
……
由此可推出第n个长方形的宽为第（n－1）个长方形的长，
第n个长方形的长为第（n－1）个长方形的长和宽的和．
于是有第⑤个长方形的周长为：2（8+13），第⑥个长方形的周长为：2（13+21）=68；
故答案为68．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，菱形
的对角线
、
相交于点
，过点
作
且
，连接
、
，连接
交
于点
．
（1）求证：
；（2）如图2，延长
和
相交于点
，不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形．（除四边形和四边形
外） -
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查看答案和解析>>【题目】某社区进行环境改造，计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面
，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为边长相同的小正方形，阴影分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．
（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，并且四个角的小正方形面积的和不超过500平方米，那么这个矩形广场的四个角的小正方形的边长应为多少米？
（2）在（1）的条件下，为了增加广场的绿化同时节省开支，现将广场四角的白色正方形地面砖的
中的一部分改为种植绿色景观，另一部分铺设绿色地面砖．经过市场调查了解到种植绿色景观每平方米的费用为30元，白色地面砖每平方米的费用为20元，绿色地面砖每平方米的费用为10元．若广场四角的总费用不超过9400元，则最多可以将多少面积的白色地面砖改为种植绿色景观？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图在平面直角坐标系中，点
坐标
，点
坐标
，连接
，
平分
交于点
．
（1）如图1，求
的长；（2）如图2，
是延长线上一点，连接
，
，且
，过点作
轴于点
，若点
是线段
上一点，点的横坐标为
，连接
，设
的面积为
，求与的关系；（3）在（2）的条件下，如图3，线段
上存在一点
，使得
，点
在
的延长线上，且
，连接
，若
，求点的坐标及值？ -
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查看答案和解析>>【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．
（1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．
（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．
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查看答案和解析>>【题目】如图，P是线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
(1)若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
(2)在(1)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求
的值。
(3)在(1)的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有
，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；②
的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值. -
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查看答案和解析>>【题目】有若干个仅颜色不同的红球和黑球，现往一个不透明的袋子里装进4个红球和6个黑球.
（1）若先从袋子里取出m个红球（不放回），再从袋子里随机摸出一个球，将“摸到黑球”记为事件A. 若事件A为必然事件，则m= .
（2）若先从袋子里取出n个黑球，再放入2n个红球，若随机摸出一个球是红球的概率等于2/3，通过计算求n的值.
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