【题目】填写推理理由:
如图,CD∥EF,∠1=∠2,求证:∠3=∠ACB.
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证明:∵CD∥EF,
∴∠DCB=∠2( ),
∵∠1=∠2,
∴∠DCB=∠1( ).
∴GD∥CB( ),
∴∠3=∠ACB( ).
参考答案:
【答案】 两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等
【解析】试题分析:根据平行线的性质得出∠2=∠DCB,求出∠1=∠DCB,根据平行线的判定得出GD∥CB即可.
试题解析:如图,CD∥EF,∠1=∠2,求证:∠3=∠ACB.
证明:∵CD∥EF,
∴∠DCB=∠2(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2,
∴∠DCB=∠1.(等量代换)
∴GD∥CB(内错角相等,两直线平行).
∴∠3=∠ACB(两直线平行,同位角相等).
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查看答案和解析>>【题目】图①为一种平板电脑保护套的支架效果图,AM固定于平板电脑背面,与可活动的MB、CB部分组成支架.平板电脑的下端N保持在保护套CB上.不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度,绘制成图②.其中AN表示平板电脑,M为AN上的定点,AN=CB=20 cm,AM=8 cm,MB=MN.我们把∠ANB叫做倾斜角.

(1)当倾斜角为45°时,求CN的长;
(2)按设计要求,倾斜角能小于30°吗?请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,分别作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,已知OE=OF,CE=AF.

(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若
,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,延长平行四边形
的边
到点
,使
,连接
交
于点
.(1)求证:
≌
.(2)连接
、
,若
,求证四边形
是矩形.
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查看答案和解析>>【题目】如图1,菱形
的对角线
、
相交于点
,过点
作
且
,连接
、
,连接
交
于点
.
(1)求证:
;(2)如图2,延长
和
相交于点
,不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有的平行四边形.(除四边形
和四边形
外) -
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查看答案和解析>>【题目】某社区进行环境改造,计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面
,已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米,图案设计如图所示:广场的四角为边长相同的小正方形,阴影分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,阴影部分铺绿色地面砖,其余部分铺白色地面砖.
(1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,并且四个角的小正方形面积的和不超过500平方米,那么这个矩形广场的四个角的小正方形的边长应为多少米?
(2)在(1)的条件下,为了增加广场的绿化同时节省开支,现将广场四角的白色正方形地面砖的
中的一部分改为种植绿色景观,另一部分铺设绿色地面砖.经过市场调查了解到种植绿色景观每平方米的费用为30元,白色地面砖每平方米的费用为20元,绿色地面砖每平方米的费用为10元.若广场四角的总费用不超过9400元,则最多可以将多少面积的白色地面砖改为种植绿色景观? -
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查看答案和解析>>【题目】如图在平面直角坐标系中,点
坐标
,点
坐标
,连接
,
平分
交
于点
.


(1)如图1,求
的长;(2)如图2,
是
延长线上一点,连接
,
,且
,过点
作
轴于点
,若点
是线段
上一点,点
的横坐标为
,连接
,设
的面积为
,求
与
的关系;(3)在(2)的条件下,如图3,线段
上存在一点
,使得
,点
在
的延长线上,且
,连接
,若
,求点
的坐标及
值?
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