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【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2）、B（0，4）、C（0，2），
（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；
（2）平移△ABC：若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（3）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 .
参考答案：
【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）（
，－1）.
【解析】
（1）分别作出点A、B关于点O的对称点，再顺次连接可得；
（2）由点A的对称点A2的位置得出平移方向和距离，据此作出另外两个点的对称点，顺次连接可得；
（3）连接A1A2、B1B2，交点即为所求．
（1）如图所示，△A1B1C即为所求；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；
（3）如图所示，点P即为对称中心，其坐标为（，-1），
故答案为：（，-1）．
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查看答案和解析>>【题目】将
的边
绕点
顺时针旋转
得到
，边
绕点逆时针旋转
得到
，
，连接
，作
的中线
．
图① 图② 图③
（初步感知）
(1)如图①，当
，
时，的长为 ；（探究运用）
(2)如图②，
为任意三角形时，猜想与
的数量关系，并证明．（应用延伸）
(3)如图③，已知等腰
，
，延长到
，延长
到
，使
，将
绕点
顺时针旋转一周得到
，连接
、
，若
，求的长度(用含
、
的代数式表示)． -
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查看答案和解析>>【题目】在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图（图1，图2）．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；
（4）若全校有2000名学生，则“其他”部分的学生人数为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．
（1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）
（2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数，参考数据：
≈1.4，
≈1.7）
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查看答案和解析>>【题目】如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG、AE．
（1）求证：BG=AE；
（2）将正方形DEFG绕点D旋转，当线段EG经过点A时，（如图②所示）
①求证：BG⊥GE；
②设DG与AB交于点M，若AG=6，AE=8，求DM的长．
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查看答案和解析>>【题目】某校七年级的三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“带队老师免费，学生可以打8折.”乙旅行社说：“包括老师在内全部七折.”若全程费用每人200元.
（1）设有
名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用；（2）若有25名学生参加活动，选择哪家旅行社更合算？
（3）计算21名和15名学生参加活动时，两家旅行社的费用分别是多少？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点M坐标；
（2）求△BCM面积与△ABC面积的比；
（3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A，P，Q，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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