Question

【题目】在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
（1）在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

（2）在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设P（x，y），由题意x+y=2，

∴P（2，0）或（1，1）或（0，2）；

（0，2）与A、B共线，不能构成三角形所以舍弃，

∴△PAB如图所示．

（2）

解：设P（x，y），由题意x2+42=4（4+y），

整数解为（2，1）等，△PAB如图所示．

【解析】（1）设P（x，y），由题意x+y=2，求出整数解即可解决问题；（2）设P（x，y），由题意x2+42=4（4+y），求出整数解即可解决问题；