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【题目】(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4,1），C(4,4)．
（1）作出 
ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1.
（2）作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.
参考答案：
【答案】
（1）
如下图：
（2）
解：A′如图所示。
a的取值范围是4＜a＜6.
【解析】（1）分别作出点A、B、C关于圆点O对称的点，然后顺次连接即可；
（2）作出点A关于X轴的对称点即可。再向右平移即可。
【考点精析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的相关知识点，需要掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并填空：
(1)表中第8行的最后一个数是______，它是自然数_____的平方，第8行共有_____个数；
(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________，最后一个数是_____，第n行共有_________个数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点B旋转α（0＜α＜60°）到△A′BC′，边AC和边A′C′相交于点P，边AC和边BC′相交于Q.当△BPQ为等腰三角形时，则α＝__________.
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
（1）在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
（2）在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，求∠A的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图是2018年12月份的日历，我们选择其中的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉求平方和，再相减，例如：（32+112）－（42+102）=14，（212+292）－（222+282）=14，不难发现结果都是14.
(1)今天是12月12日，请你写一个含今天日期在内的类似部分的算式；
(2)请你利用整式的运算对以上规律加以证明.
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查看答案和解析>>【题目】计算：（1）
；（2）
；（3）
（m为正整数）．
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