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【题目】如图所示，在ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为 ． 
参考答案：
【答案】9：16
【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB，
∴△DFE∽△BFA，
∵DE：EC=3：1，
∴DE：DC=3：4，
∴DE：AB=3：4，
∴S△DFE：S△BFA=9：16．
所以答案是：9：16．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=
x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
（3）当点P运动到直线AB下方某一处时，过点P作PM⊥AB，垂足为M，连接PA使△PAM为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC．
（1）请按如下步骤用直尺和圆规作图（保留作图痕迹并在图中标注字母）：
①作∠ABC的平分线交AC边于点D；
②在BC的延长线上截取CE＝CD；
③连接DE．
（2）求证：BD＝DE．
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查看答案和解析>>【题目】如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】小明抛硬币的过程(每枚硬币只有正面朝上和反面朝上两种情况)见下表，阅读并回答问题：
抛掷结果
10次
50次
500次
5000次
出现正面次数
3
24
258
2498
出现正面的频率
30%
48%
51.6%
49.96%
(1)从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到 次反面，反面出现的频率是 ；
(2)当他抛完5000次时，反面出现的次数是 ，反面出现的频率是 ；
(3)通过上表我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于
，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于 .
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查看答案和解析>>【题目】如图，广宇购物中心设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物满20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据．
转动转盘的次数n
100
200
400
500
1000
落在“牙膏”区域的次数m
32
58
121
149
300
落在“牙膏”区域的频率
0.3025
(1)计算并完成上面的表格；
(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得牙膏的概率是多少？
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查看答案和解析>>【题目】李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间
（小时）
2
2.5
3
3.5
4
学生人数（名）
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A. 众数是8 B. 中位数是3 C. 平均数是3 D. 方差是0.34
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