Question

【题目】某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：

x（人）	…	200	250	300	350	400	…
Y（元）	…	﹣200	﹣100	0	100	200	…

根据表格中的数据，回答下列问题：

（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？

（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？

（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？

（4）试写出该公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式．

Answer 1

【答案】（1）x 自变量，y函数；（2）300；（3）500人，400元；（4）

【解析】

(1)直接利用常量与变量的定义分析得出答案;
(2)直接利用表中数据分析得出答案;
(3)利用由表中数据可以知道,每天的乘车人数每增加50人,每天的利润可增加100元,进而得出答案.

（4）设y=kx+b,任意代入两组数据，联立求解即可.

解:(1)∵因变量随着自变量的变动而变动

∴在这个变化过程中,每天的乘车人数x是自变量,每天的利润y是因变量;
(2)观察表中数据可以知道,每天乘客量达到300人以上时,该公交车才不会亏损;
∴每天乘客量达到300人才不会亏损;
(3)由表中数据可以知道,每天的乘车人数每增加50人,每天的利润可增加100元,
当每天的乘车人数为300人时,每月利润为0元,则当每天乘车人数为500人时,每天利润为400元.

（4）设y=kx+b,

由表格可知，当x=300时,y=0,当x=350时，y=100

∴

求出k=2,b=-600

∴y=2x-600