Question

【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a厘米，宽为b厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）

A. 4a厘米B. 4b厘米C. 2（a+b）厘米D. 4（a-b）厘米

Answer 1

【答案】B

【解析】

设图①小长方形的长为x，宽为y，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到x+2y=a，代入计算即可得到结果．

设小长方形的长为x，宽为y，上面的长方形周长：2（a﹣x+b﹣x），下面的长方形周长：2（a﹣2y+b﹣2y），两式联立，总周长为：2（a﹣x+b﹣x）+2（a﹣2y+b﹣2y）=4a+4b﹣4（x+2y）．

∵x+2y=a（由图可得），∴阴影部分总周长为4a+4b﹣4（x+2y）=4a+4b﹣4a=4b．

故选B．