【题目】如图，DE∥BC，DE=EF，AE=EC，则图中的四边形ADCF是__，四边形BCFD是__．（选填“平行四边形、矩形、菱形、正方形”）

参考答案：

【答案】 平行四边形 平行四边形

【解析】①根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ADCF是平行四边形；

②首先证明△ADE≌△CFE可得∠A=∠ECF，进而得到AB∥CF，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形BCFD是平行四边形．

连接DC、AF，

∵DE=EF，AE=EC，

∴四边形ADCF是平行四边形；

在△ADE和△CFE中，

∵AE=EC，

∠AED=∠CEF，

DE=EF，

∴△ADE≌△CFE(SAS)，

∴∠A=∠ECF，

∴AB∥CF，

又∵DE∥BC，

∴四边形BCFD是平行四边形；

故答案为：平行四边形；平行四边形．

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