Question

【题目】对于二次函数y= x2﹣3x+4，
（1）配方成y=a（x﹣h）2+k的形式．
（2）求出它的图象的顶点坐标和对称轴．
（3）求出函数的最大或最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：y= x2﹣3x+4

= （x2﹣6x）+4

= [（x﹣3）2﹣9]+4

= （x﹣3）2﹣

（2）解：由（1）得：图象的顶点坐标为：（3，﹣ ），

对称轴为：直线x=3

（3）解：∵a= ＞0，

∴函数的最小值为：﹣

【解析】（1）直接利用配方法求出二次函数的顶点式即可；（2）利用（1）中所求得出二次函数的顶点坐标和对称轴；（3）利用（1）中所求得出二次函数的最值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数的最值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a．