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【题目】分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m= ．
参考答案：
【答案】（m+3）（m﹣3）
【解析】解：（m+1）（m﹣9）+8m，
=m2﹣9m+m﹣9+8m，
=m2﹣9，
=（m+3）（m﹣3）．
故答案为：（m+3）（m﹣3）．
先利用多项式的乘法运算法则展开，合并同类项后再利用平方差公式分解因式即可．本题考查了利用公式法分解因式，先利用多项式的乘法运算法则展开整理成一般多项式是解题的关键．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，点D在AB边上，AD=CD，DE⊥AC于点E，CF∥AB，交DE的延长线于点F．
（1）如图1，求证：四边形ADCF是菱形；
（2）如图2，当∠ACB=90°，∠B=30°时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中与线段AC相等的线段（线段AC除外）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过点B(－2，4)．（1）求a的值；
（2）作Rt△OAB，使∠BOA＝90°，且OB＝2OA，求点A坐标；
（3）在（2）的条件下，过点A作直线AC⊥x轴于点C，交抛物线
于点D，将该抛物线向左或向右平移t（t＞0）个单位长度，记平移后点D的对应点为D′，点B的对应点为B′．当CD′＋OB′的值最小时，请直接写出t的值和平移后相应的抛物线解析式．
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查看答案和解析>>【题目】小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为
，试求A＋2B的值”．小红误看成A－2B，结果答案(计算正确)为
.(1)你能求出多项式A吗？
(2)试求A＋2B的正确结果；
(3)求出当
时A＋2B的值． -
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查看答案和解析>>【题目】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
长方体
8
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是E=________；
（3）一个多面体的面数比顶点数大8，棱数为30，则这个多面体的面数是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，3)，点B(
，0)，连接AB．若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C是线段AB的“等长点”．（1）在点C1(－2，
)，点C2(0，－2)，点C3(
，
)中，线段AB的“等长点”是点 ；（2）若点D(m，n)是线段AB的“等长点”，且∠DAB＝60°，求m和n的值；
（3）若直线
上至少存在一个线段AB的“等长点”，直接写出k的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】在下图中，C，D是线段AB上的两点，已知BC＝
AB，AD＝
AB，AB＝12 cm，求CD，BD的长．
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