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【题目】如图，在
中，
，
，
，作斜边AB上中线CD，得到第1个三角形ACD；
于点E，作
斜边DB上中线EF，得到第2个三角形DEF；依次作下去
则第1个三角形的面积等于______，第n个三角形的面积等于______．
参考答案：
【答案】
【解析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得
，然后判定出
是等边三角形，同理可得被分成的第二个、第三个
第n个三角形都是等边三角形，再根据后一个等边三角形的边长是前一个等边三角形的边长的一半求出第n个三角形的边长，然后根据等边三角形的面积公式求解即可．
解：
，CD是斜边AB上的中线，
，
，
是等边三角形，
同理可得，被分成的第二个、第三个第n个三角形都是等边三角形，
是AB的中线，EF是DB的中线，，
第一个等边三角形的边长
，
第一个三角形的面积为，
第二个等边三角形的边长
，
第n个等边三角形的边长为
，
所以，第n个三角形的面积
．
故答案为，．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
是边
上的两点，且有
，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A.2B.6C.5D.7
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查看答案和解析>>【题目】商场准备购进甲.乙两种商品，若购进甲商品80个，乙商品40个，需要800元；若购进甲商品50个，乙商品30个，需要550元.
（1）求商场购进甲.乙两种商品每个需要多少元？
（2）商场准备1000元全部用来购进甲.乙两种商品，计划销售每个甲种商品可获利润4元，销售每个乙种商品可获利润5元，销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么商场最多购进乙种商品多少个?
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠B=30°，∠C=50°．则∠DAE的度数是 ．（直接写出答案）
（2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系： ，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0)，B(3,2).
(1)求m的值和抛物线的解析式；
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案)；
(3)若M(a,y1),N(a+1,y2)两点都在抛物线y=x2+bx+c上，试比较y1与y2的大小.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）2+|a-b+4|=0，过点C作CB⊥x轴于B.
（1）如图1，求△ABC的面积.
（2）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，在△ABC内有一点E，连接AE.DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度数.
（3）如图3，在（2）的条件下，DE与x轴交于点M，AC与y轴交于点F，作△AME的角平分线MP，在PE上有一点Q，连接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，当AE=2AM，FO=2QM时，求点E的纵坐标.
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查看答案和解析>>【题目】若将一幅三角板按如图所示的方式放置，则下列结论中不正确的是( )
A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C. 如果∠2＝30°，则有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
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